構造VEドットコムをご覧いただき、ありがとうございます。
この記事は、鉄筋コンクリート造（RC造）の片持ち梁の構造設計や構造計算において、主に考慮すべきポイントや参考になる文献をご紹介します。
また、これらのポイントに対応しつつ経済的な設計を支援する「RC造片持ち梁 部材提案ツール」の便利な使い方と、その計算根拠についても紹介します。
ツールの利用者様だけでなく、構造設計の実務や、一級建築士試験等を学習している方にも役立つ内容です。
この記事は記事「RC造 大梁の構造設計・計算方法 & 部材提案ツールの活用法（リンク）」と重複する部分を含みます。既ににこちらをお読み頂いている場合は、「5.鉛直震度に対する指定」や「10.ツールの対象範囲」をお読み頂ければと思います。
なお、ツールを初めてご利用の方はトップページの利用規約をご確認ください。
1．曲げに対する断面の算定
片持ち梁の最大曲げモーメントMは、先端集中荷重Pが加わる場合には、梁長さl(m)を用いて
M＝Pl で求められます。
また、等分布荷重ωが加わった場合には、最大曲げモーメントMは、梁長さl(m)を用いて
M＝ωl2 で計算することが出来ます。
先端荷重や等分布荷重、その他の荷重が同時に働く場合は、それぞれによる曲げモーメントを足し合わせて求めることが出来ます。
RC造片持ち梁の曲げに対する断面算定は『鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説2018年版（書籍リンク）』の「第13条 梁の曲げに対する断面算定」（p.124～）を参考に行います。
※著作権の関係上、具体的な計算式は書籍をご確認ください。
この規準では、使用性の確保のために「長期荷重時」、損傷制御のために「短期荷重時」の最大曲げモーメントに対して設計することが求められています。
最大曲げモーメントに対して許容曲げモーメントが不足する場合、主に以下の対応方法があります。
・主筋の本数を増やす。
・主筋の径や強度を大きくする。
・はりせいを大きくする。
・はり幅を大きくする（主筋を多く並べるため）。
・コンクリート強度を高める。
逆に、許容曲げモーメントが過剰な場合は、上記の対応を逆に行うことで、経済性に配慮します。
どの対応が合理的かは、材料単価、施工単価、意匠計画、施工性、他の部材との兼ね合い等により、物件ごとに異なるため、技術者の経験と判断に委ねられる部分も少なくありません。
これに対し、部材提案ツールでは「STEP1 応力等の入力」において、梁端部および中央部の長期・短期の最大モーメントを入力することで、それに対応した片持ち梁部材を、市場単価や他の条件も考慮した上で提案します。
またこの規準では、通常、以下の仕様規定を守る必要があります。
- 引張鉄筋断面積が0.004bd（b:梁幅、d:梁の有効せい）以上、または長期荷重時に存在応力によって必要とされる量の4/3以上（長期の曲げモーメントに対する検定比が0.75以下）であること。
- 全スパンで複筋梁であること。
- 主筋はD13以上であること。（ツールではD16以上）
- 主筋のあきは25mm以上、かつ異形鉄筋の呼び径の1.5倍以上であること。
- 主筋の配置は２段筋以下であること。（規準では特別な場合は除外）
ツールで提案する部材は、これらの規定を満たすものに限定しています。
また、ツールで提案する片持ち梁の先端主筋の本数は、元端に対して半分以上としています。
2．せん断力に対する断面の算定
片持ち梁の最大せん断力Qは、先端集中荷重Pが加わる場合には、
Q＝P で求められます。
また、等分布荷重ωが加わった場合には、最大せん断力Qは、梁長さl(m)を用いて
Q＝ωl で計算することが出来ます。
先端荷重や等分布荷重、その他の荷重が同時に働く場合は、それぞれにせん断力を足し合わせて求めることが出来ます。
RC造片持ち梁のせん断力に対する断面算定は『鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説2018年版（書籍リンク）』の「第15条 梁・柱および柱梁接合部のせん断に対する算定」（p.154～）が参考になります。
※著作権の関係上、具体的な計算式は書籍をご確認ください。
この規準では、使用性の確保のために「長期荷重時」、および損傷制御のために「短期荷重時」の最大せん断力に対して設計することが求められています。
最大せん断力に対して許容せん断力が不足する場合には、主に以下の対応方法があります。
- せん断補強筋を増やす（間隔を狭くする、または中子筋を入れる）
- せん断補強筋の径や強度を大きくする
- はりせい、はり幅を大きくする。
- コンクリート強度を高める
逆に、許容せん断力が過剰な場合は、上記の対応を逆に行うことで、経済性を考慮します。
曲げに対する設計と同様、どの対応が合理的かは複合的な要因があり、物件ごとに異なるため、技術者の経験と判断に委ねられます。
これに対し、部材提案ツールでは、「STEP 1 応力等の入力」において、長期と短期の最大せん断力を入力することで、これらに対応し、規準を満たす片持ち梁部材を提案します。
・長期のせん断力に対する設計では、ひび割れを許容するか否かによって参照する計算式が異なります。
本ツールでは、STEP2の【せん断力について指定する】で設計方針に応じて適切な計算式を選択できます。
・短期せん断力に対する設計の際に、損傷制御のための設計、およびせん断破壊に対する安全性の検討を行わない場合は、大地震時に対する安全性の確保のための検討が求められます。
本ツールでは、STEP2の【せん断力について指定する】で「損傷制御」または「安全確保」のいずれかを選択できます。
またこの規準では、通常、以下の仕様規定を守る必要があります。
- せん断補強筋（あばら筋）はD10以上の異形鉄筋であること。（ツールで提案する部材は異形鉄筋に限定していますが、規準では直径９mm以上の丸鋼も認められています）
- せん断補強筋筋比0.2%以上であること。
- せん断補強筋（あばら筋）の間隔は、梁せいの1/2以下かつ250mm以下であること。
ツールで提案する部材は、これらの規定を満たすものに限定しています。
【参考】はりのせん断補強筋比の計算方法（一級建築士試験でも頻出します）
はりの場合は、縦方向のせん断補強筋のみを考慮し、梁の体積に対するせん断補強筋の体積で計算します。
3．付着に対する断面の算定
RC造片持ち梁の付着に対する断面算定は、『鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説2018年版（書籍リンク）』の「第16条 付着および継手」（p.202～）が参考になります。
引張鉄筋における付着の検討では、曲げ付着応力度Q/Σφjの検討と平均付着応力度の検討のいずれかを満たせばよいとされています。
付着の規定を満足できない場合、主に以下の対応方法があります。
- 主筋の周長を大きくする（主筋量を増やしたくないときは、径を小さくして本数を増やす）。
- はりせいを大きくする。
- 主筋の付着長さを伸ばす。
- コンクリート強度を高める。
本ツールでは、STEP2の【せん断力について指定する】において、曲げ付着応力度を満たさない部材を除外するかどうかを選択できます。平均付着応力度の検討についても、今後実装する予定です。
4．たわみに対する断面の算定
RC造片持ち梁のたわみに対する検討大梁と同様「使用上の支障が起こらないことの検証が必要な場合（平12建告第1459号第1）（国交省HPリンク）」において以下のように指定されています。
「たわみをスパンの1/250以下、または梁せいをスパンの1/10以下」
たわみの規定を満足できない場合、主に以下の対応方法があります。
- はりせいを大きくする。
- スラブ等による断面二次モーメントの割増しを考慮する。
- スパンを短くする（架構計画の見直し）。
たわみの規定に対して、本ツールでは、STEP2の【たわみについて指定する】において以下の選択肢があります。
(1) たわみをスパンの1/250以下または梁せいをスパンの1/10以下とする。
(2) たわみをスパンの1/250以下とする。
(3) 梁せいをスパンの1/10以下とする。
(4) 行わない。
※たわみを計算する際の、変形増大係数は16です
選択肢 (1) は第1459号に準拠しており、より厳しい条件を求める方は設計方針に応じて (2) または (3) を選択してください。また、(4) を選ぶことでたわみの検討を無視することも可能です。
また、想定する荷重条件は、以下の3通りから選択できます。
- 等分布荷重
- 先端集中荷重
- 両者の組み合わせ
両者の組み合わせを想定した場合、それらの割合についても梁スパンと応力の値とのバランスから推定しています。
たわみを計算する際の、断面二次モーメントの割増率を指定できます。
5．鉛直震度に対する指定
突出する長さが2ｍ以上の部材は、鉛直震度1.0Ｚ以上の鉛直力によって生じる応力を考慮しなければならないとされています。「平成19年国交告第594号第２」
設計実務においては、安全側を考えてZ=1.0として１Gの鉛直力を加えた検討を行うことが多く、長期応力の２倍が加わることになります。
一方で許容応力度は短期の値を用いるので、長期の1.5倍とすることが出来ます。
以上のことから長期の検定比で1.5/2.0＝0.75以下であれば、鉛直震度の検定を満足させることが出来ます。
本ツールでは、STEP2条件の設定内の【鉛直震度に対して指定する】から応力の割増しを考慮したうえで部材をおすすめするか選択できます。
6. 水平投影定着長さLa、Lb
水平投影定着長さとは、主筋を接続先の部材へ水平方向にどれだけ入れなければならないかを示す値です。
このうち、Laとは柱への梁の水平投影定着長さを指します。
対して、Lbとは梁への梁の水平投影定着長さを指します。
LaとLbの規定値は、下記の表のようにコンクリートの強度Fcと梁主筋径によって決まります。具体的な値は「公共建築工事標準仕様書（建築工事編）令和4年版（国交省HPリンク）」のp29において以下のように指定されています。
| 鉄筋の種類 | コンクリートの設計基準強度Fc(N/mm²) | La (dは主筋の呼び径) | Lb (dは主筋の呼び径) |
| SD295A | 21 | 15d以上 | 15d以上 |
| 24、27 | 15d以上 | 15d以上 | |
| 30、33、36 | 15d以上 | 15d以上 | |
| SD345 | 21 | 20d以上 | 20d以上 |
| 24、27 | 20d以上 | 15d以上 | |
| 30、33、36 | 15d以上 | 15d以上 | |
| SD390 | 21 | 20d以上 | 20d以上 |
| 24、27 | 20d以上 | 20d以上 | |
| 30、33、36 | 20d以上 | 15d以上 |
水平投影定着長さLa、Lbを確保できない場合は、主に以下の対応方法があります。
・接続元のはりの主筋径を小さくする。
・接続元のはりの主筋の段数を２段から１段にする。
・接続先の柱またははりの断面を大きくする。
・接続先の柱またははりのコンクリート設計基準強度Fcを高める。
本ツールでは、STEP2の【配筋の納まりについて指定する】において、以下の選択肢があります。
・おすすめする梁「が」接続する梁、または柱への投影定着長さLa、Lbを確保するか否かを選択できます。
投影定着長さを確保する場合は、接続先の梁または柱の定着方向の幅を指定する必要があります。
・おすすめする梁「へ」接続する梁からの投影定着長さLb を確保するか否かを選択できます。
投影定着長さを確保する場合は、接続元の梁端部主筋の段数を径を指定する必要があります。
7. 最多主筋本数と最小主筋本数
主筋本数毎の最小梁幅は日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算用資料集（購入ページリンク）」に示されています。
これに基づいて、梁の最多主筋本数を検討することができます。
本ツールでは、現在のところ片側フック・フック先曲げを想定した以下の値を採用しています。将来的には片側フック・フック後曲げや、U 字形・フック先曲げ 、交互フック・フック先曲げの配筋も実装する予定です。
片側フック・フック先曲げでかぶり厚さ40mmを想定した場合の主筋本数毎の最小柱幅は次のとおりです。
鉄筋の種類と主筋本数毎の梁幅の最小寸法（mm）
| 主筋径 | ST径 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D16 | D10 | 195 | 235 | 285 | 335 | 385 | 435 | 485 | 535 | 585 |
| D16 | D13 | 210 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
| D19 | D10 | 195 | 240 | 295 | 345 | 400 | 450 | 505 | 560 | 610 |
| D19 | D13 | 215 | 255 | 310 | 360 | 415 | 470 | 520 | 575 | 625 |
| D22 | D10 | 200 | 250 | 310 | 365 | 425 | 480 | 540 | 600 | 655 |
| D22 | D13 | 220 | 265 | 325 | 380 | 440 | 500 | 555 | 615 | 670 |
| D25 | D10 | 210 | 265 | 330 | 400 | 465 | 530 | 595 | 660 | 730 |
| D25 | D13 | 225 | 280 | 350 | 415 | 480 | 545 | 610 | 680 | 745 |
| D25 | D16 | 245 | 300 | 365 | 435 | 500 | 565 | 630 | 695 | 765 |
| D29 | D10 | 220 | 290 | 365 | 440 | 520 | 595 | 675 | 750 | 825 |
| D29 | D13 | 235 | 305 | 380 | 460 | 535 | 610 | 690 | 765 | 845 |
| D29 | D16 | 255 | 320 | 395 | 475 | 550 | 630 | 705 | 780 | 860 |
| D32 | D13 | 245 | 320 | 400 | 485 | 570 | 655 | 740 | 820 | 905 |
| D32 | D16 | 260 | 335 | 420 | 500 | 585 | 670 | 755 | 840 | 920 |
| D35 | D13 | 255 | 335 | 430 | 520 | 615 | 710 | 800 | 895 | 985 |
| D35 | D16 | 270 | 350 | 445 | 540 | 630 | 725 | 815 | 910 | 1005 |
| D38 | D13 | 260 | 350 | 450 | 550 | 650 | 750 | 850 | 950 | 1050 |
| D38 | D16 | 275 | 365 | 465 | 565 | 665 | 765 | 865 | 965 | 1065 |
片側フック・フック後曲げでかぶり厚さ40mmを想定した場合の主筋本数毎の最小柱幅は次のとおりです。
鉄筋の種類と主筋本数毎の梁幅の最小寸法（mm）
| 主筋径 | ST径 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D16 | D10 | 235 | 285 | 335 | 385 | 435 | 485 | 535 | 585 | 635 |
| D16 | D13 | 275 | 325 | 375 | 425 | 475 | 525 | 575 | 625 | 675 |
| D19 | D10 | 235 | 190 | 340 | 395 | 445 | 500 | 555 | 605 | 660 |
| D19 | D13 | 275 | 330 | 380 | 435 | 485 | 540 | 595 | 645 | 700 |
| D22 | D10 | 235 | 294 | 355 | 410 | 470 | 525 | 585 | 645 | 700 |
| D22 | D13 | 275 | 335 | 395 | 450 | 510 | 565 | 625 | 685 | 740 |
| D25 | D10 | 240 | 305 | 370 | 435 | 505 | 570 | 635 | 700 | 765 |
| D25 | D13 | 280 | 345 | 410 | 475 | 540 | 610 | 675 | 740 | 805 |
| D25 | D16 | 320 | 385 | 450 | 515 | 585 | 650 | 715 | 780 | 845 |
| D29 | D10 | 240 | 320 | 395 | 470 | 550 | 625 | 705 | 780 | 855 |
| D29 | D13 | 280 | 360 | 435 | 510 | 590 | 665 | 745 | 820 | 895 |
| D29 | D16 | 320 | 400 | 475 | 555 | 630 | 705 | 785 | 860 | 940 |
| D32 | D13 | 280 | 365 | 450 | 535 | 620 | 700 | 785 | 870 | 955 |
| D32 | D16 | 325 | 405 | 490 | 575 | 660 | 745 | 825 | 910 | 995 |
| D35 | D13 | 285 | 375 | 470 | 565 | 655 | 750 | 840 | 935 | 1030 |
| D35 | D16 | 325 | 420 | 510 | 605 | 695 | 790 | 885 | 975 | 1070 |
| D38 | D13 | 285 | 385 | 485 | 585 | 685 | 785 | 885 | 985 | 1085 |
| D38 | D16 | 325 | 425 | 525 | 625 | 725 | 825 | 925 | 1025 | 1125 |
U 字形・フック先曲げ 、交互フック・フック先曲げでかぶり厚さ40mmを想定した場合の主筋本数毎の最小柱幅は次のとおりです。
鉄筋の種類と主筋本数毎の梁幅の最小寸法（mm）
| 主筋径 | ST径 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D16 | D10 | 210 | 245 | 285 | 335 | 385 | 435 | 485 | 535 | 585 |
| D16 | D13 | 245 | 260 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
| D19 | D10 | 210 | 250 | 295 | 345 | 400 | 450 | 505 | 560 | 610 |
| D19 | D13 | 245 | 265 | 310 | 360 | 415 | 470 | 520 | 575 | 625 |
| D22 | D10 | 210 | 260 | 310 | 365 | 425 | 480 | 540 | 600 | 655 |
| D22 | D13 | 245 | 275 | 325 | 380 | 440 | 500 | 555 | 615 | 675 |
| D25 | D10 | 215 | 275 | 330 | 400 | 465 | 530 | 595 | 660 | 730 |
| D25 | D13 | 250 | 290 | 350 | 415 | 480 | 545 | 610 | 680 | 745 |
| D25 | D16 | 285 | 315 | 370 | 435 | 500 | 570 | 635 | 700 | 765 |
| D29 | D10 | 215 | 300 | 365 | 440 | 520 | 595 | 675 | 750 | 825 |
| D29 | D13 | 250 | 315 | 380 | 460 | 535 | 610 | 690 | 765 | 845 |
| D29 | D16 | 285 | 330 | 395 | 475 | 550 | 630 | 705 | 780 | 860 |
| D32 | D13 | 250 | 330 | 400 | 485 | 570 | 655 | 740 | 820 | 905 |
| D32 | D16 | 285 | 345 | 420 | 500 | 585 | 670 | 755 | 840 | 920 |
| D35 | D13 | 255 | 345 | 430 | 520 | 615 | 710 | 800 | 895 | 985 |
| D35 | D16 | 290 | 360 | 445 | 540 | 630 | 725 | 815 | 910 | 1005 |
| D38 | D13 | 255 | 360 | 450 | 550 | 650 | 750 | 850 | 950 | 1050 |
| D38 | D16 | 290 | 375 | 465 | 565 | 665 | 765 | 865 | 965 | 1065 |
一方で、梁の最小主筋本数として、上下にそれぞれ２本以上の主筋をを配筋することが定められています。
本ツールでは、STEP2の【配筋の納まりについて指定する】において、最多主筋本数と最小主筋本数を指定することが出来ます。
最多主筋本数（フル2段）に対して、主筋本数が任意倍以下の部材のみを提案できます。
これは、設計初期などで主筋本数に余裕をもたせたい時に便利です。
・最少主筋本数（上下2本ずつ）に対して、主筋本数が任意倍以上の部材のみを提案出来ます。
現状のツールでは全断面の部材を提案しますので、端部や中央で主筋を減らすことを見込んでおきたい時に便利です。
8. ツールの基本的な使い方
STEP1：応力等の入力
検定比（初期値は0.95以下）、片持ち梁長さ、長期曲げモーメント（端部、中央）、長期せん断力、短期曲げモーメント（端部、中央）、短期せん断力を指定します。
※単位はSI単位系です。長さは[m]、軸力Nとせん断力Qは[kN]、曲げモーメントMは[kN・m]です。
また、入力した応力が部材自重による応力を含んでいるか否かを選択することでより正確に部材をおすすめすることが可能です。
片持ち梁の応力は電算の値を入力する場合が多いと思いますので、見込んだ値を選択することをおすすめします。
デフォルトではテキスト入力となっています。
PCでツールを利用する際はテキスト入力が使いやすいですが、スマートフォンやタブレットで利用する際には、スライド入力が有利になる場合もあります。
スライド入力に変更する場合は、STEP1最上段の【スライド入力に変更】をクリックして下さい。
スライド入力の状態からテキスト入力に変更する場合には【テキスト入力に変更】をクリックして下さい。
STEP2：条件の指定
たわみや配筋の納まりといった設計方針、および部材種別、はりせい、コンクリート強度、鉄筋径等の部材の条件を指定します。
STEP3：システムを実行
【おすすめ部材を表示】ボタンをクリックすると設定応力や設計方針を満たす経済的なおすすめ部材の案を表示します。
システムを実行してからおすすめを表示するまで通常10秒程を要しますが、STEP2でコンクリート基準強度Fcや梁せいを指定すると検討速度が数倍になります。
検討中の画面からおすすめが表示されない場合は、ブラウザの更新をお試し下さい。
10．ツールの効果的な使い方
条件を絞りすぎない検討
特に条件が決まっていない場合は、まずはSTEP2内の「部材の特徴について指定する」をスキップしてSTEP3を先に実行することをおすすめします。
これにより、普段選択しない部材の中から経済的なものが見つかるチャンスが広がります。
また、STEP3実行後でも、直前に入力した応力条件は引き継がれますので、一度表示されたおすすめ部材を確認し、その後でSTEP2の条件を絞り込みを行う手順でも労力を抑えられます。
おすすめ部材を基にした改善
おすすめ部材では全断面の部材が表示されますが、次の手順で「この部材を条件に指定」ボタンを活用すると端部-中央毎に鉄筋量を減らすことが容易です。
1. まず部材全体での最大応力を入力します。
2. 次に選んだおすすめ部材の直下にある「この部材を条件に指定」ボタンをクリックします
3. STEP1に応力条件、STEP2に選択部材が入力された状態になります
4. STEP１の応力値を部材の任意の位置の値に変更した後にもう一度STEP3を実行するとその位置での経済的な主筋量が表示されます。
11．ツールの対象範囲
本ツールで対象としている範囲は以下の通りです
| はりせい（mm） | 500〜1000までの50mm刻み |
| はりはば（mm） | 250〜700までの50mm刻み |
| コンクリート強度基準Fc（N/mm2） | 21、24、27、30、33、36 |
| 主筋 | D19、D22、D25、D29、D32、D35、D38 |
| 主筋の配置 | 2段以下 |
| ST（せん断補強筋） | D10、D13、D16 |
| ST本数 | 2～7（主筋本数以下） |
| STピッチ（mm）※１ | 100、150、200、250 かつ梁せいの1/2以下 |
| ST量 | せん断補強筋比0.2%以上 |
| 鉄筋鋼種 | D16以下はSD295、D19以上はD345 |
※1. 同等のせん断補強筋量となる部材は同一としています
12．ツールのコスト計算根拠
おすすめ部材に表示される参考コストは以下の団体様より一般公開されているデータに基づいて算定しています。
■施工手間費（型枠は材工共）
参考HP：「一般財団法人建物物価調査会」様 2024.9時点 リンクに移動
具体的な単価に関しては、参考HPをご参照ください。
参考HPの鉄筋ガス圧接手間の単価はD25の値ですが、コスト算出の際は全鉄筋径で共通としています。
また圧接箇所数は主筋1本当たり2か所としています。
こちらのHPでは種々の工事毎の費用や市況などを公表されています。
■コンクリート材料費（普通コンクリート）
参考HP：「名古屋生コンクリート協同組合」様 2024.9時点 リンクに移動
具体的な単価に関しては、参考HPをご参照ください。
Fc33以下のものは、普通コンクリート スランプ5～21cm AE減水剤の価格を参照しています。
また、Fc33以上のものは、普通コンクリート スランプ5～21cm 高性能AE減水剤の価格を参照しています。
こちらのHPでは減水剤や骨材の違いによる価格の違い等も公表されています。
■鉄筋材料費
参考HP：「東京製鐵株式会社」様 2024.9時点 リンクに移動
具体的な単価に関しては、参考HPをご参照ください。
こちらのHPでは型鋼や板材の価格等も公表されています。
鉄筋の躯体数量は、継手や定着を加味して1割程割増しした値で算出しています。
13. 参考にさせて頂いた書籍とHPリンク集
■参考書籍販売ページ
・日本建築学会様「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説」リンクに移動
■参考HP
・「一般財団法人建物物価調査会」様 2024.10時点 リンクに移動
・「名古屋生コンクリート協同組合」様 2024.10時点 リンクに移動
・「東京製鐵株式会社」様 2024.10時点 リンクに移動
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